-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 9 trang 217 SBT giải tích 12
Giải bài 9 trang 217 sách bài tập giải tích 12. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
LG a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y = {{4x + 4} \over {2x + 1}}\)
Lời giải chi tiết:
\(y = {{4x + 4} \over {2x + 1}}\)
Tập xác định: \(D = R\backslash {\rm{\{ }} - {1 \over 2}{\rm{\} }}\)
Ta có \(y' = - {4 \over {{{(2x + 1)}^2}}}\)
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ; - {1 \over 2})\) và \(( - {1 \over 2}; + \infty )\)
Tiệm cận đứng: \(x = - {1 \over 2}\) ; Tiệm cận ngang: y = 2
Giao với các trục tọa độ: (0; 4) và (-1; 0)
Đồ thị:
LG b
Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số \(y = |{{4x + 4} \over {2x + 1}}|\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số được suy ra từ (C) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
LG c
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y = - {1 \over 4}x - 3\)
Lời giải chi tiết:
Tiếp tuyến song song đường thẳng \(y = - {1 \over 4}x - 3\) nên có hệ số góc bằng \( - {1 \over 4}\).
Hoành độ tiếp điểm phải thỏa mãn phương trình \(- {4 \over {{{(2x + 1)}^2}}} = - {1 \over 4}\)
\(\Leftrightarrow {(2x + 1)^2} = 16\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {5 \over 2}} \cr {x = {3 \over 2}} \cr} } \right.\)
Với \(x = - \dfrac{5}{2} \Rightarrow y = \dfrac{3}{2}\) ta được tiếp tuyến \(y = - \dfrac{1}{4}\left( {x + \dfrac{5}{2}} \right) + \dfrac{3}{2}\) \( \Leftrightarrow y = - \dfrac{1}{4}x + \dfrac{7}{8}\)
Với \(x = \dfrac{3}{2} \Rightarrow y = \dfrac{5}{2}\) ta được tiếp tuyến \(y = - \dfrac{1}{4}\left( {x - \dfrac{5}{2}} \right) + \dfrac{5}{2}\) \( \Leftrightarrow y = - \dfrac{1}{4}x + \dfrac{{23}}{8}\)
Hai tiếp tuyến cần tìm là \(y = - {1 \over 4}x + {7 \over 8}\) và \(y = - {1 \over 4}x + {{23} \over 8}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 10 trang 217 SBT giải tích 12
- Bài 11 trang 217 SBT giải tích 12
- Bài 12 trang 218 SBT giải tích 12
- Bài 13 trang 218 SBT giải tích 12
- Bài 14 trang 218 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
