-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản
Bài tập ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác phương trình..
Bài 1.51 trang 40 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 1.51 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình sau...
Đề bài
Giải phương trình sau
\(4\sin 3x+\sin 5x-2\sin x\cos 2x=0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng cách sử dụng
- Công thức biến đổi tích thành tổng \(\sin x\cos y = \dfrac{1}{2}\left[ {\sin (x - y) + \sin (x + y)} \right]\).
- Công thức biến đổi tổng thành tích \(\sin x + \sin y = 2\sin \dfrac{{x + y}}{2}\cos \dfrac{{x - y}}{2}\).
- Giải phương trình \(\cos x=a\)
Nếu \(|a|>1\) phương trình vô nghiệm
Nếu \(|a|\le 1\) khi đó phương trình có nghiệm là
\(x=\pm\arccos a+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(4\sin 3x+\sin 5x-2\sin x\cos 2x=0\)
\(\Leftrightarrow 4\sin 3x+\sin 5x-\)
\(2\dfrac{1}{2}\left[ {\sin (x - 2x) + \sin (x + 2x)} \right]=0\)
\(\Leftrightarrow 4\sin 3x+\sin 5x-\)
\(\left[ {\sin (- x) + \sin 3x} \right]=0\)
\(\Leftrightarrow 3\sin 3x+\sin 5x+\sin x=0\)
\(\Leftrightarrow 3\sin 3x+\)
\(2\sin\dfrac{{5x + x}}{2}\cos \dfrac{{5x - x}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow 3\sin 3x+2\sin 3x\cos 2x=0\)
\(\Leftrightarrow \sin 3x(3+2\cos 2x)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l} \sin 3x = 0\\\cos 2x=-\dfrac{3}{2}<-1\text{(loại)}\end{array} \right. \)
\(\sin 3x=0\Leftrightarrow 3x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\)
\(x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.52 trang 40 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 1.53 trang 40 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 1.54 trang 41 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 1.55 trang 41 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 1.56 trang 41 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
