Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài tập ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác phương trình..

Bài 1.41 trang 40 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 1.41 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

LG a

\(y=3-4\sin x\)

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \sin x\) có \( - 1 \le \sin x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(- 1 \le \sin x \le 1\)

\(\Leftrightarrow - 4 \le -4\sin x \le 4\)

\(\Leftrightarrow 3- 4 \le 3-4\sin x \le 3+4\)

\(\Leftrightarrow -1 \le y \le 7\)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là \(7\) tại \(\sin x=-1\) và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(-1\) tại \(\sin x=1\)

LG câu b

\(y=2-\sqrt{\cos x}\) 

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \cos x\) có \( - 1 \le \cos x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(\cos x\ge 0\)

Ta có: \(- 1 \le \cos x \le 1\)

\(\Leftrightarrow 0\le\sqrt{\cos x}\le 1\)

\(\Leftrightarrow -1\le-\sqrt{\cos x}\le 0\)

\(\Leftrightarrow 2-1\le2-\sqrt{\cos x}\le 2\)

\(\Leftrightarrow 1\le y\le 2\)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là \(2\) tại \(\cos x=0\) và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(1\) tại \(\cos x=1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store