Bài 1.39 trang 40 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 1.39 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm tập xác định của các hàm số...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số

LG a

\(y=\dfrac{2-\cos x}{1+\tan {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}}\)

Phương pháp giải:

ĐKXĐ của hàm số \(y=\dfrac{f(x)}{g(x)}\) là \(g(x)\ne 0\)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}\ne0\\\tan {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}\ne -1\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-\dfrac{\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x-\dfrac{\pi}{3}\ne -\dfrac{\pi}{4}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x\ne \dfrac{\pi}{12}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash\)

\( \left[ {\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right]\).

LG b

\(y=\dfrac{\tan x+\cot x}{1-\sin 2x}\)

Phương pháp giải:

ĐKXĐ của hàm số \(y=\dfrac{f(x)}{g(x)}\) là \(g(x)\ne 0\)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos x\ne0\\\sin x\ne 0\\\sin 2x\ne 1\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \sin 2x\ne0\\\sin 2x\ne 1\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} 2x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}\\2x\ne \dfrac{\pi}{2}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x\ne k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash\)

\(\left[ {\left\{ {k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\dfrac{\pi}{4}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right]\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.