Bài 1.3 trang 10 SBT hình học 10


Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(M,N,P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD\) và\(DA\). Chứng minh \(\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MQ} \)và \(\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {NM} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(MNPQ\) là hình bình hành, từ đố suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta thấy, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN//AC\) và \(MN = \dfrac{1}{2}AC\).

\(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(ADC\) nên \(PQ//AC\) và \(PQ = \dfrac{1}{2}AC\).

Do đó \(NM//PQ\) và \(MN = PQ\).

Vậy tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MQ} ,\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {NM} \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 8 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Các định nghĩa

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài