TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 15

    Giờ

  • 22

    Phút

  • 57

    Giây

Xem chi tiết

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 11


Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 11

Đề bài

Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H , K  lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AK(SCD)AK(SCD).

B. BD(SAC)BD(SAC).

C. AH(SCD)AH(SCD).

D. BC(SAC)BC(SAC).

Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng.

A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)(α)thì d vuông góc với mp (α)(α).

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với mp (α)(α) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)(α).

D. Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng định sai?

A. CABD.          B. CDAB.

C. BDCA.         D. BDAC.

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.

A. SASB=SDSC.

B. SA+SB=SC+SD.

C. SA+SC=2SI.    

D. SA+SC=SB+SD.

Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Véc tơ AC cùng với hai vec tơ nào sau đây đồng phẳng?

A. AB,AD.               B. MP,AD.

C. QM,BD.              D. QN,CD.

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm bất kì trên AC. Góc giữa MS,BD bằng 900 khi M:

A. Trùng với A.         

B. Trùng với C.

C. Là trung điểm của AC.

D. Bất kì vị trí nào trên AC.                                                                                     

Câu 7. Nếu ba vec tơ a,b,c cùng vuông góc với vec tơ n khác 0 thì chúng:

A. Đồng phẳng.          

B. Không đồng phẳng.

C. Có thể đồng phẳng.     

D. Có thể không đồng phẳng.

Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. AA’ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (CDD’C’).            B. (BCD).

C. (BCC’B’).             D. (A’BD).

Câu 9. Cho tứ diện ABCD có : AB =AC =AD, góc BAC bằng BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB  và CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

A. ^ACB.           B. ^ANB.

C. ^ADB.           D. ^MNB.

Câu 10. Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với

A. (BCD)             

B. (ACD)

C. (ABC)             

D. (CID) với I là trung điểm của AB

Câu 11. Cho G là trọng tâm tứ diện ABCD. Tìm câu trả lời đúng

A. G là giao điểm của ba đoạn nối trung điểm của ba cặp cạnh đối diện trong tứ diện ABCD.

B. Với mọi điểm M ta có MA+MB+MC+MD=4MG.

C. GA=23AA. Trong đó A’ là trọng tâm tam giác BCD.

D. Cả ba đáp án trên.

Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD , đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SAC).              B. (SBD).

C. (ABCD).           D. (SDC).

Câu 13. Cho hình chóp S. ABCD có SA(ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng ;

A. SC.               B. AC.

B. AH.               D. AB

Câu 14. Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là:

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC.

B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

C. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

D. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 15. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B bằng 600. Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng nào sua đây?

A. CA.             B. CD.

C. BD.             D. A’A.

Câu 16. Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1. Tìm đẳng thức sai.

A. AC1+CA1+2C1C=0

B. AC1+A1C=2AC.

C. AC1+A1C=AA1.

D. CA1+AC=CC1.

Câu 17. Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0 ( G là trọng tâm của tứ diện ). Gọi G0 là giao diểm của GA và mặt phẳng (BCD). Chọn khẳng định đúng ?

A. GA=2G0G

B. GA=2G0G.

C. GA=3G0G.

D. GA=4G0G.

Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' có tâmO. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD.Đặt AC=u,CA=v,BD=x,DB=y. Chọn khẳng định đúng .

A. 2OI=12(u+v+x+y).

B. 2OI=12(u+v+x+y).

C. 2OI=14(u+v+x+y).

D. 2OI=14(u+v+x+y).

Câu 19. Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a,IJ=a32( I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD ).

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. 300.                      B. 450 .

C. 600 .                    D. 900 .

Câu 20. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:

A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB .

C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .

D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB .

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO. Biết SA = SC và Sb = SD. Khẳng định nào sau đây đây là khẳng định sai?

A. SO(ABCD).     B. AC(SBD).

C. BD(SAC).        D. CDAC.

Câu 22. Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B,C,D .

A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

B. O là trọng tâm tam giác ACD .

C. O là trung điểm cạnh BD .

D. O là trung điểm cạnh AD .

Câu 23. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA=a62. Tính số đo giữa đường thẳng SB và (ABC).

A. 300                    B. 450

C. 600                     D. 750.

Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. HSB.             

B. HSC.

C. H trùng với trọng tâm tam giác SBC

D. HSI ( I là trung điểm  của BC).

Câu 25. Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một vàSA =  3a, SB  = a, SC  = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

A. 3a22.            B. 7a55.

C. 8a33.             D. 5a66.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Câu

1

2

3

4

5

Đáp án

A

C

C

B

C

Câu

6

7

8

9

10

Đáp án

D

A

B

B

A

Câu

11

12

13

14

15

Đáp án

D

B

A

C

B

Câu

16

17

18

19

20

Đáp án

C

C

D

C

A

Câu

21

22

23

24

25

Đáp án

D

D

C

D

B

 Câu 1. 

Ta có

{CDADCDSACD(SAD)CDAKAKSDAK(SCD)

Chọn đáp án A.

Câu 3.

 

Ta có

{BDACBDAABD(AAC)BDCACD//BA,BAABCDAB

Do BCA’D’ là hình chữ nhật ( BA=BC2 ) nên BD’ không vuông góc với CA’.

Chọn đáp án C.

Câu 4.

Do I là tâm của hình bình hành nên ta có SA+SC=SB+SD=2SI.

Chọn đáp án B.

Câu 5.

 

Ta có OM // BD ( do M, Q là trung điểm của AB, AD) nên QM,BD cùng phương

Chọn đáp án C

Câu 6.

 

Ta lấy I là tâm của ABCD, suy ra BDSI,BDACBD(SAC) , tức là BD vuông góc với bất cứ đường thẳng nào trên mặt phẳng (SAC). Do đó với M trên AC thì ta sẽ có MS,BD bằng 900.

Chọn đáp án D.

Câu 8.

 

Ta có AA’ //DD’, suy ra AA’ // (CDD’C’).

AA’ // BB’, suy ra AA’ // (CBB’C’).

AA’ không vuông góc với BA’, DA’ nên không vuông góc với (A’BD).

AACD,AABCAA(BCD).

Chọn đáp án B.

Câu 9.

Tam giác ACD có AC = AD nên là tam giác cân, suy ra ANCD .

ΔABC=ΔABD( do AB chung, AC = AD, ^BAC=^BAD=600) nên BC = BD, suy ra tam giác BCD  cân tại B. Do do đó ta có BNCD. Mà (BCD) và (ACD) có CD chúng. Vậy ((ACD),(BCD))=(AN,BN)=^ANB .

Chọn đáp án B.

Câu 10.

Do tứ diện có AB, BC, CD đôi một vuông góc nên {ABBCABCDAB(BCD) .

Chọn đáp án A.

Câu 11.

 

ABCD là hình thoi nên ACBD , lại có tam giác SAC cân tại S nên SOAC ( do O là tâm hình thoi), suy ra AC(SBD). Chọn đáp án B.

Câu 13.

Do H là trực tâm tam giác BAC nên ta có BHAC , mà SABH ( doSA(ABCD) , suy ra BH(SAC)BHSC.

Mặt khác, BKSC( do K là trực tâm tam giác SBC) nên SC(BHK).

Chọn đáp án A.

Câu 15.

 

Ta có B’C = a, AC = a, B’A = a nên tam giác CAB’ là tam giác đều.

BD = a = B’D’, CD’ = a nên tam giác B’CD’ đều , suy ra góc giữa B’D’ và B’C  khác góc vuông, mà B’D’ // BD nên góc giữa BD và B’C khác góc vuông.

AA’ // BB’, tam giác BB’C đều do ba cạnh đều bằng a nên góc giữa BB’ và B’C khác góc vuông, suy ra góc giữa AA’ và B’C khác góc vuông.

Chọn đáp án B.

Câu 16.

Ta có

AC1+CA1+2C1C=AC+C1A1=0.AC1+A1C=AC+CC1+A1A+AC=2AC.AC1+A1C=2AC.CA1+AC=CC1+C1A1+AC=CC1.

 

Chọn đáp án C.

Câu 17.

G0 là trọng tâm tam giác BCD nên ta có

GA+GB+GC+GD=0

GA=(GB+GC+GD)=3GG0 . Chọn đáp án C.

Câu 18.

Lấy H là trung điểm của AC. Ta có IH //AB và IH=a2 , HJ // CD và HJ=a2 .

Xét tam giác HIJ có IJ=a32,IH=a2,HJ=a2.

Lấy G là trung điểm của IJ , suy ra

HGIJ,IG=IJ2=a34(AB,CD)=(IH,JH)=2^IHGsin^IHG=GIHI=32^IHG=300(AB,CD)=600

Chọn đáp án C.

 

Câu 21.

 

O là tâm hình thoi nên O là trungđiểm của AC.

Xét tam giác SAC cân tại S có SOAC (1). Lại có ACBDAC(SBD), loại B.

Tương tự, ta cũng có BD(SAC), loại C.

Xét tam giác SBD cân tại S có SOBD.  (2)

Từ (1), (2) ta có SO(ABCD), loại A.

Do ACBD CD, AC không vuông góc với nhau.

Chọn đáp án D.

Câu 22.

Với O là trung diểm của AC ta có OA=OB=OC  do tam giác ABC vuông tại B.

{CDBCCDABCD(ABC)CDAC . do đó tam giác ACD vuông tại C, suy ra trung điểm của AC không cách đều A, C, D.Loại A.

Tương tự với đáp án B, C.

Do tam giác ABD vuông tại B ( do có {ABBCABCDAB(BCD)ABBD ), suy ra trung điểm của AD cách đều A, B, D. tam giác ACD vuông tại C nên trung điểm AD các đều A, C, D.

Chọn đáp án D.

 

Câu 23.

 

SA(ABCD) nên S là hình chiếu vuông góc của A lên mp (ABCD). Suy ra (SB,(ABC))=(SB,AB)=^SBA .

Tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a, AB=AC=a2

tan^SBA=SAAB=3(SB,(ABC)=600.

Chọn đáp án C.

Câu 24.

 

Lấy I là giao của SH và BC.

AH(SBC)AHBC , lại có SABCBC(SAI)BCAI.

Mà tam giác ABC cân tại A nên I là trung điểm BC, suy ra HSI . Chọn đáp án D.

Câu 25.

 

Ta có

AC=a13,AB=a10,BC=a5,{BCAHBCSABC(SAH)BCSHSH=AB.ACBC=2a5AH=SA2+SH2=9a2+4a25=7a55

Chọn đáp án B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.