Câu 4.53 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Viết dạng phương trình lượng giác của các số phức

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết dạng phương trình lượng giác của các số phức

LG a

1(cosφ+isinφ)1+cosφ+isinφ

Giải chi tiết:

Do 1(cosφ+isinφ)1+cosφ+isinφ=itanφ2 nên:

Khi tanφ2=0, số đó không có dạng lượng giác xác định.

Khi  tanφ2>0, dạng lượng giác của nó là

(tanφ2)(cosπ2+isinπ2)

Khi  tanφ2<0, dạng lượng giác của nó là

(tanφ2)(cosπ2+isinπ2)

LG b

[1(cosφ+isinφ)](1+cosφ+isinφ)

Giải chi tiết:

(1cosφisinφ)(1+cosφ+isinφ)

=2sinφ(sinφicosφ)

=2sinφ[cos(φπ2)+isin(φπ2)]

Khi sinφ=0, nó không có dạng lượng giác xác định

Khi sinφ>0, dạng trên là dạng lượng giác của nó

Khi sinφ<0, dạng lượng giác của nó là

(2sinφ)[cos(φ+π2)+isin(φ+π2)]

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.