Câu 4.45 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao>
a) Cho số phức
LG a
Cho số phức \(\alpha = a + bi\left( {a,b \in Z} \right)\) khác 0. Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) sao cho \(\bar \alpha z + \alpha \bar z\) (k là số thực cho trước) là một đường thẳng.
Giải chi tiết:
Từ \(\alpha = a + ib,z = x + iy\) \((a,b,x,y \in R)\) nên
\(\overline \alpha z + \alpha \overline z = k \Leftrightarrow ax + by = {k \over 2}\)
LG b
Tìm \(\alpha \) và k trong câu a) để đường thẳng nói trên đi qua điểm biểu diễn số 2 và 3i.
Giải chi tiết:
Chọn \(a = {1 \over 2},b = {1 \over 3}\) (tức \(\alpha = {1 \over 2} + {1 \over 3}i\)), k = 2 (không duy nhất).
Loigiaihay.com
- Câu 4.46 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.47 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.48 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.49 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.50 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao