Câu 4.43 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao>
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số \(z' = \alpha z + \beta \) trong đó z là số phức tùy ý thỏa mãn \(\left| {z - {z_0}} \right| \le R({z_0},\alpha \ne 0,\beta \) là những số phức cho trước, R là số thực dương cho trước)
Lời giải chi tiết
Vì \(\alpha \ne 0,z' = \alpha z + \beta \Leftrightarrow z = {{z' + \beta } \over \alpha }\), từ đó
\(\left| {z - {z_0}} \right| \le R \Leftrightarrow \left| {{{z' - \beta } \over \alpha } - {z_0}} \right| \le R\)
\(\Leftrightarrow \left| {z' - (\alpha {z_0} + \beta )} \right| \le R\left| \alpha \right|\)
Vậy tập hợp cần tìm là hình tròn ( kể cả đường tròn biên ) với tâm là điểm biểu diễn số \(\alpha {z_0} + \beta \), với bán kính bằng \(R\left| \alpha \right|\).
Loigiaihay.com


- Câu 4.44 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.45 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.46 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.47 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.48 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao