Bài 7 trang 52 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài 7 trang 52 SGK Hình học 12. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC.

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

(A) 1;                                (B) 2;

(C) 3;                                (D) 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quay lần lượt các cạnh của tứ diện và xác định các hình nón được tạo thành dựa vào khái niệm hình nón.

Lời giải chi tiết


Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\) ta được hai hình nón.

Hình nón khi quay BD quanh cạnh AB là hình nón đỉnh B, bán kính đáy AD, chiều cao AB.

Hình nón khi quay AC quanh cạnh AB là hình nón đỉnh A, bán kính đáy BC, chiều cao AB.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BD\\BC \bot AD\end{array} \right. \) \(\Rightarrow BC \bot \left( {ABD} \right) \Rightarrow BC \bot AB\).

Do đó khi quay quanh cạnh AB thì BC vạch nên một hình tròn chứ không tạo nên hình nón.

Tương tự khi quay AD quanh cạnh AB ta cũng không tạo nên được hình nón.

CD không cắt AB nên khi quay CD quanh cạnh AB ta cũng không tạo nên được hình nón.

Vậy có hai hình nón được tạo thành.

Chọn B.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.