Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12


Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\).

LG a

a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.

Phương pháp giải:

Tính các diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh

\({S_{cau}} = 4\pi {R^2};\,\,{S_{xq\,tru}} = 2\pi rh\)

Lời giải chi tiết:

Hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(2r\), hình cầu có bán kính \(r\)

\(S\)mặt cầu = \(4πr^2\); \(S\)hình trụ = \(2\pi rh = 2\pi r.2r = 4\pi {r^2}\)              

Vậy \(S\)mặt cầu=\(S\)hình trụ

LG b

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.

Phương pháp giải:

Tính thể tích khối cầu và thể tích khối trụ và so sánh:

\({V_{cau}} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3};\,\,{V_{tru}}\, = \pi {r^2}h\)

Lời giải chi tiết:

\(V\)khối cầu = \(\displaystyle {4 \over 3}\pi {r^3}\);

\(V\)khối trụ = \(\displaystyle\pi {r^2}h = \pi {r^2}.2r = 2\pi {r^3}\)

Vậy \( \displaystyle{{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.