Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Đề bài
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\).
a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.
b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính các diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh
\({S_{cau}} = 4\pi {R^2};\,\,{S_{xq\,tru}} = 2\pi rh\)
b) Tính thể tích khối cầu và thể tích khối trụ và so sánh:
\({V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {R^3};\,\,{V_{tru}}\, = \pi {r^2}h\)
Lời giải chi tiết
Hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(2r\), hình cầu có bán kính \(r\)
a) \(S\)mặt cầu = \(4πr^2\); \(S\)hình trụ = \(2\pi rh = 2\pi r.2r = 4\pi {r^2}\)
Vậy \(S\)mặt cầu=\(S\)hình trụ
b) \(V\)khối cầu = \({4 \over 3}\pi {r^3}\); \(V\)khối trụ = \(\pi {r^2}h = \pi {r^2}.2r = 2\pi {r^3}\)
Vậy \({{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}\).
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bài 1 trang 51 SGK Hình học 12
Giải bài 1 trang 51 SGK Hình học 12. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12
Giải bài 2 trang 51 SGK Hình học 12. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC' của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12
Giải bài 3 trang 51 SGK Hình học 12. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c.
Bài 4 trang 51 SGK Hình học 12
Giải bài 4 trang 51 SGK Hình học 12. Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian
Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit
1. Định nghĩa
Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
1. Khái quát
Lý thuyết phép chia số phức
Nhân cả tử và mẫu với a - bi (số phức liên hợp của mẫu).
Lý thuyết hàm số lũy thừa
1. Khái niệm hàm số lũy thừa
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
