Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12


Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

Đề bài

Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

(A) 12a2+b2+c2;

(B) a2+b2+c2;

(C) 2(a2+b2+c2);

(D) a2+b2+c23.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có tâm chính là tâm của hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Gọi O là tâm của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có các kích thước AB=a;AD=b;AA=c thì O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó. Do đó bán kính của mặt cầu này là R=OA=12AC.

Xét tam giác vuông ABC có: AC2=AB2+BC2=a2+b2

AA(ABCD)AAACΔAAC vuông tại A', do đó:

AC=AA2+AC2=a2+b2+c2R=12a2+b2+c2

Chọn (A).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.