Toán lớp 12

Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 13 trang 53 SGK Hình học 12. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a.

Xem thêm: Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Đề bài

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\). Thể tích của khối trụ đó là:

(A) \({1 \over 2}a^3π\) ; (B) \({1 \over 4}a^3π\) ;

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\), khi đó hình trụ có chiều cao \(h=\) và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh (a\).

Công thức tính thể tích khối trụ: \(V = \pi {R^2}h\), trong đó \(R;h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Lời giải chi tiết

Giả sử ta vẽ được một hình trụ thỏa mãn yêu cầu bài toán như trên, ta có chiều cao của khối trụ \(h=a\) và bán kính đáy của khối trụ \(R = \frac{a}{2}\).

\( \Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi .\frac{{{a^2}}}{4}.a = \frac{1}{4}{a^3}\pi \)

Chọn (B)

loigiaihay.com