Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Giải bài 1 trang 50 SGK Hình học 12. Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và cho biết (widehat {ACB}) = 900. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Đề bài

Cho ba điểm \(A, B, C\) cùng thuộc một mặt cầu và cho biết \(\widehat {ACB} = 90^0\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

a) Đường tròn qua ba điểm \(A, B, C\) nằm trên mặt cầu.

b) \(AB\) là một đường kính của mặt cầu đã cho.

c) \(AB\) không  phải là đường kính của mặt cầu.

d) \(AB\) là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng \((ABC)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét từng đáp án và rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Câu a) đúng ba điểm A, B, C xác định một mặt phẳng (ABC), giao tuyến của mặt phẳng (ABC) với mặt cầu là một đường tròn, do đó đường tròn đi qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.

Câu d) đúng vì trong đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \((ABC)\) với mặt cầu là một đường tròn, với giả thiết \(\widehat {ACB} = 90^0\) suy ra \(AB\) là đường kính của đường tròn giao tuyến.

Câu b) và c) sai vì chưa kết luận được AB là đường kính của mặt cầu hay không là đường kính của mặt cầu.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.