Bài 9 trang 52 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

Giải bài 9 trang 52 SGK Hình học 12. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.

Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\) quay xung quanh đường cao \(AH\) tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

(A) \(πa^2\) ;                                 (B) \(2πa^2\) ;

(C) \({1 \over 2}πa^2\) ;                        (D) \({3 \over 4}πa^2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\) quay xung quanh đường cao \(AH\) ta được một hình nón đỉnh A, bán kính đáy BH và đường cao AH.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: \(S = \pi rl\), trong đó \(r;l\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.

Lời giải chi tiết

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\) quay xung quanh đường cao \(AH\) ta được một hình nón đỉnh A, bán kính đáy BH và đường cao AH.

Hình nón sinh ra có bán kính đáy \(r={a\over2}\) đường sinh \(l=a\) nên có diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi {a \over 2}.a = {{\pi {a^2}} \over 2}\)

Chọn (C).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu