Bài 4 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu

Giải bài 4 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia.Kí hiệu

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu \(A_k\) là biến cố: "Người thứ \(k\) bắn trúng", \(k = 1, 2\).

LG a

Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố \(A_1,A_2\) :

\(A\): "Không ai bắn trúng";

\(B\): "Cả hai đều bắn trúng";

\(C\): "Có đúng một người bắn trúng";

\(D\): "Có ít nhất một người bắn trúng".

Phương pháp giải:

Sử dụng các khái niệm biến cố đối, biến cố xung khắc, các phép toán trên các biến cố.

Lời giải chi tiết:

Phép thử \(T\) được xét là: "Hai xạ thủ cùng bắn vào bia".

Theo đề ra ta có \(\overline{A_{k}}\) = "Người thứ \(k\) không bắn trúng", \(k = 1, 2\). Từ đó ta có:

\(A\) = "Không ai bắn trúng" = "Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng". Suy ra

\(A\) = \(\overline{A_{1}}\) . \(\overline{A_{2}}\).

Tương tự, ta có \(B\) = "Cả hai đều bắn trúng" = \(A_{1}\) . \(A_{2}\).

Xét \(C\) = "Có đúng một người bắn trúng", ta có \(C\) là hợp của hai biến cố sau:

"Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt" =\( A_1\) . \(\overline{A_{2}}\).

"Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng" = \(\overline{A_{1}}\) .\( A_2\).

Suy ra \(C = A_1\). \(\overline{A_{2}}\) ∪ \(\overline{A_{1}}\) . \(A_2\).

Tương tự, ta có \(D = A_1 ∪ A_2\).

Câu 2

Chứng tỏ rằng \(A\) = \(\overline{D}\); \(B\) và \(C\) xung khắc.

Phương pháp giải:

Sử dụng các khái niệm biến cố đối, biến cố xung khắc, các phép toán trên các biến cố.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(\overline{D}\) là biến cố: " Cả hai người đều bắn trượt". Ta có \(\overline{D}\) = \(\overline{A_{1}}\) . \(\overline{A_{2}}\) = \(A\).

Hiển nhiên \(B ∩ C =\phi \) vì nếu cả hai người bắn trúng thì sẽ không xảy ra trường hợp có đúng một người bắn trúng và ngược lại.

Vậy \(B\) và \(C\) xung khắc với nhau.

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Phép thử và biến cố

Bài 5 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 5 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 5 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11. Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và

Xem chi tiết
Bài 6 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 6 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 6 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả bốn lần ngửa thì dừng lại.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 7 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 7 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11. Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ

Xem chi tiết
Bài 3 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 3 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 3 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11. Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết
Lý thuyết nhị thức Niu - Tơn Lý thuyết nhị thức Niu - Tơn

Với a, b là những số thực tùy ý

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng