-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 32 trang 61 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 32 trang 61 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình nón N có bán kính đáy R, ...
Cho hình nón N có bán kính đáy R, góc giữa đường sinh và đáy của hình nón bằng \(\alpha \). Một mặt phẳng (P) song song với đáy hình nón, cách đáy hình nón một khoảng h và cắt hình nón theo đường tròn (C ).
LG 1
Tính bán kính đường tròn (C ) theo R, h,a.
Lời giải chi tiết:
Gọi đường cao của hình nón là SO, một đường sinh của hình nón là SA thì \(\widehat {SAO} =\alpha \)
Gọi O’, A’ lần lượt là giao của SO, SA với mp(P) và H là hình chiếu của A’ trên OA thì
\(AH = A'H.\cot \alpha = h.cot\alpha \)
Và bán kính của đường tròn (C ) là
\(R' = O'A' = OA - HA = R - h.\cot \alpha .\)
LG 2
Tính diện tích và thể tích phần hình nón nằm giữa đáy hình nón N và mặt phẳng (P).
Lời giải chi tiết:
\( \bullet \) Gọi \({S_1}\) là phần diện tích phải tìm, \({S_2}\) là phần diện tích xung quanh hình nón đỉnh S và đáy là (C ). Khi đó \({S_1} = S - {S_2}\) ( S là diện tích xung quanh của hình nón N ), tức là
\(\eqalign{ {S_1} &= \pi R.SA - \pi R'.SA' \cr & = \pi \left( {R.{R \over {\cos \alpha }} - R'.{{R'} \over {\cos \alpha }}} \right) \cr & = {\pi \over {\cos \alpha }}\left[ {{R^2} - {{(R - h.\cot \alpha )}^2}} \right] \cr & = {\pi \over {\cos \alpha }}h.\cot \alpha (2R - h.\cot \alpha ) \cr&= {{\pi h} \over {\sin \alpha }}(2R - h.\cot \alpha ). \cr} \)
\( \bullet \) Gọi V1 là phần thể tích cần tìm, V2 là phần thể tích khối nón đỉnh S và đáy là đường tròn (C ). Khi đó
\({V_1} = V - {V_2}\) (V là thể tích hình nón đã cho)
\(\eqalign{ & = {1 \over 3}\pi {R^2}.SO - {1 \over 3}\pi R{'^2}.SO' \cr & = {1 \over 3}\pi ({R^2}.R\tan \alpha - R{'^2}.R'\tan \alpha ) \cr & = {1 \over 3}\pi \tan \alpha ({R^3} - R{'^2}) \cr & = {1 \over 3}\pi \tan \alpha \left[ {{R^3} - {{(R - h\cot \alpha )}^3}} \right] \cr & = {{\pi h} \over 3}(3{R^2} - 3Rh\cot \alpha + {h^2}{\cot ^2}\alpha ). \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 33 trang 61 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 34 trang 61 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 35 trang 61 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 36 trang 61 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 37 trang 61, 62 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
