Bài 3 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.2 trên 16 phiếu

Giải bài 3 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường

Đề bài

Các thành phố \(A, B, C, D\) được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần ?

b) Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) rồi quay lại \(A\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc cộng va quy tắc nhân phù hợp.

Lời giải chi tiết

a) Để đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần, phải thực hiện liên tiếp ba hành động sau đây:

Hành động 1: Đi từ \(A\) đến \(B\). Có \(4\) cách để thực hiện hành động này.

Hành động 2: Đi từ \(B\) đến \(C\). Có \(2\) cách để thực hiện hành động này.

Hành động 3: Đi từ \(C\) đến \(D\). Có \(3\) cách để thực hiện hành động này.

Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần là \(4 . 2 . 3 = 24\) (cách).

b) ĐS: Số các cách để đi từ \(A\) đến \(D\) (mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần), rồi quay lại \(A\) (mà qua \(C\) và \(B\) chỉ một lần) là:

               \((4 . 2 . 3) . (3 . 2 . 4) = 24^2 = 576\) (cách).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan