Lý thuyết khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N'=MN

1. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm \(M, N\) tùy ý và ảnh \(M', N'\) tương ứng của chúng, ta luôn có \(M'N'=MN\)

2. Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là những phép dời hình.

3. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.

4. Phép dời hình có các tính chất:

a, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

b, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó.

c, Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.

d, Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

5. Nếu một phép dời hình biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\) thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp.. của tam giác \(ABC\) tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp... của tam giác \(A'B'C'\).

6. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 36 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 1 trang 20 SGK Hình học 11
Cho hình vuông ABCD...
Câu hỏi 2 trang 21 SGK Hình học 11
Hãy chứng minh tính chất 1....
Câu hỏi 3 trang 21 SGK Hình học 11
Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’....
Câu hỏi 4 trang 22 SGK Hình học 11
Cho hình chữ nhật ABCD...
Câu hỏi 5 trang 23 SGK Hình học 11
Cho hình chữ nhật ABCD...
Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3)
Bài 2 trang 24 SGK Hình học 11
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
Bài 3 trang 24 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A'B'C'