Lý Thuyết phép biến hình


Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng...

Định nghĩa

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm \(M\) của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất \(M'\) của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

+) Nếu kí hiệu phép biến hình đó là \(F\) thì ta viết \(F(M) = M'\) hay \(M' = F(M)\) và gọi điểm \(M'\) là ảnh của điểm \(M\) hay \(M\) là điểm tạo ảnh của \(M'\) qua phép biến hình \(F\).

Chú ý: Đối với phép biến hình:

- Mỗi điểm \(M\) chỉ có một ảnh \(M'\) duy nhất

- Có thể có nhiều điểm khác nhau cùng có chung một ảnh.

+) Nếu \(H\) là một hình nào đó trong mặt phẳng ta kí hiệu \(H' = F(H)\) là tập hợp các điểm \(M' = F(M)\), với mọi điểm \(M\) thuộc \(H\). Khi đó ta nói \(F\) biến hình \(H\) thành \(H'\), hay hình \(H'\) là ảnh của hình \(H\) qua phép biến hình \(F\)

+) Để chứng minh hình \(H'\) là ảnh của hình \(H\) qua phép biến hình \(F\) ta chứng minh rằng \(M ∈ H ⇔ F(M)∈ H'\)

+) Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sẽ được một phép biến hình. Phép biến hình này còn được gọi là hợp thành của hai phép biến hình đã cho.

+) Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 13 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Phép biến hình

  • Câu hỏi 1 trang 4 SGK Hình học 11

    Giải câu hỏi 1 trang 4 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d....

  • Câu hỏi 2 trang 4 SGK Hình học 11

    Giải câu hỏi 2 trang 4 SGK Hình học 11. Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a...

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài