Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản

Bài 3: Công thức lượng giác

Bài tập trắc nghiệm trang 190, 191 SBT Đại số 10

Giải bài tập trắc nghiệm 6.37, 6.38, 6.39, 6.40, 6.41 trang 190, 191 sách bài tập Đại số 10

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn đáp án đúng:

6.37

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức \(S = \dfrac{{\sin 4\alpha - 2\sin 2\alpha }}{{\sin 4\alpha + 2\sin 2\alpha }}\) có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

A. -tan²α B. tanα

C. cot²α D. cotα

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A

Ta cũng có thể suy luận cos2α – 1 < 0, cos2α + 1 > 0 nên S < 0, do đó các phương án B, C, D bị loại. Vậy đáp án là A.

6.38

Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Lời giải chi tiết:

Cách 1. Tính trực tiếp:

Vì π/2 < a < π nên tan a < 0, do đó tan a = -2.

Áp dụng công thức

Đáp án là B.

Cách 2. Suy luận

Vì π/2 < a < π nên cos a < 0, do đó các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

6.39

Biết sin2a = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

A. 1/2 B. 2

C. -2 D. -1/2

Lời giải chi tiết:

Cách 1. Tính trực tiếp.

Vì 3π/4 < a < π nên tan a < 0. Vậy tan a = (-1)/2. Đáp án là D.

Cách 2. Suy luận

Với 3π/4 < a < π thì -1 < tan a < 0, nên các phương án A, B, C đều bị loại.

Đáp án: D

6.40

Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Lời giải chi tiết:

Cách 1. Tính trực tiếp

Do đó cosα = √3/3 (vì cosα > 0).

Suy ra sinα = tanα.cosα = (-√6)/3.

Vậy sinα + cosα = (√3- √6)/3. Đáp án là B.

Cách 2. Suy luận

Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.

Do đó sinα < (-√2)/2 và cosα < √2/2.

Vì vậy sinα + cosα < 0.

Suy ra các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

6.41

Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là

Lời giải chi tiết:

Cách 1. Tính trực tiếp

Ta có (sinα – cosα)² = 1/4 = 1 – sin2α ⇒ sin2α = 3/4.

Đáp án là D.

Cách 2. Suy luận

Vì π < α < 5π/4 nên 2π < 2α < 5π/2. Suy ra cot2α > 0. Do đó các phương án A, B, C đều bị loại.

Đáp án: D

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.31 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.31 trang 190 sách bài tập đại số 10. Cho...
Bài 6.32 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.32 trang 190 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng các biểu thức ...
Bài 6.33 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.33 trang 190 sách bài tập đại số 10. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. ...
Bài 6.34 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.34 trang 190 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc ...
Bài 6.35 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.35 trang 190 sách bài tập đại số 10. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy tính...
Bài 6.36 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài Bài 6.36 trang 190 SBT đại số 10 sách bài tập đại số 10. Rút gọn các biểu thức...
Bài 6.30 trang 189 SBT đại số 10
Giải bài 6.30 trang 189 sách bài tập đại số 10. Cho...