Bài 6.33 trang 190 SBT đại số 10

Giải bài 6.33 trang 190 sách bài tập đại số 10. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. ...

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết $\tan \widehat {BDC} = {3 \over 4}$ . Tính các giá trị lượng giác của $\widehat {BAD}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có

$\widehat {ABD} = \widehat {ADB}$

$\widehat {ABD} = \widehat {BDC}$

=> $\widehat {BDC} = \widehat {ADB}$

Suy ra $\widehat {BAD} = \pi - 2\widehat {BDC}$

Từ đó ta có:

$\eqalign{ & \tan \widehat {BAD} = - \tan (2\widehat {BDC}) \cr &= - {{2\tan \widehat {BDC}} \over {1 - {{\tan }^2}\widehat {BDC}}} \cr & = - {{2.{3 \over 4}} \over {1 - {9 \over {16}}}} = - {3 \over 2}.{{16} \over 7} = - {{24} \over 7} \cr}$

Vì ${\pi \over 2} < \widehat {BAD} < \pi$ nên $\cos \widehat {BAD} < 0$ . Do đó

$\eqalign{ & \cos \widehat {BAD} = - {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\widehat {BAD}} }} \cr & = - {1 \over {\sqrt {1 + {{576} \over {49}}} }} = - {7 \over {25}} \cr}$

$\eqalign{ & \sin \widehat {BAD} = \cos \widehat {BAD}.\tan \widehat {BAD} \cr & = {{ - 7} \over {25}}.{{ - 24} \over 7} = {{24} \over {25}} \cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.34 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.34 trang 190 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc ...
Bài 6.35 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.35 trang 190 sách bài tập đại số 10. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy tính...
Bài 6.36 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài Bài 6.36 trang 190 SBT đại số 10 sách bài tập đại số 10. Rút gọn các biểu thức...
Bài 6.32 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.32 trang 190 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng các biểu thức ...
Bài 6.31 trang 190 SBT đại số 10
Giải bài 6.31 trang 190 sách bài tập đại số 10. Cho...
Bài tập trắc nghiệm trang 190, 191 SBT Đại số 10
Giải bài tập trắc nghiệm 6.37, 6.38, 6.39, 6.40, 6.41 trang 190, 191 sách bài tập Đại số 10
Bài 6.30 trang 189 SBT đại số 10
Giải bài 6.30 trang 189 sách bài tập đại số 10. Cho...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.