Bài 5.96 trang 215 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {{x + 1} \over {x - 2}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2 của hàm số.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} = \dfrac{{x - 2 + 3}}{{x - 2}}\\
= 1 + \dfrac{3}{{x - 2}}\\
\Rightarrow y' = - \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\
y'' = - \dfrac{{ - 3.\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}}\\
= \dfrac{{3.2\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)'}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}}\\
= \dfrac{6}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.