Bài 5.101 trang 215 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.101 trang 215 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:...

Đề bài

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = x\cos 2x.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2 của hàm số.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = \left( x \right)'\cos 2x + x\left( {\cos 2x} \right)'\\
= \cos 2x + x.\left( { - 2\sin 2x} \right)\\
= \cos 2x - 2x\sin 2x\\
y'' = - 2\sin 2x\\
- \left[ {\left( {2x} \right)'\sin 2x + 2x\left( {\sin 2x} \right)'} \right]\\
= - 2\sin 2x - \left[ {2\sin 2x + 2x.2\cos 2x} \right]\\
= - 2\sin 2x - 2\sin 2x - 4x\cos 2x\\
= - 4\sin 2x - 4x\cos 2x
\end{array}\)

Loigiaihay.com