Bài 4.21 trang 165 SBT đại số và giải tích 11>
Giải bài 4.21 trang 165 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hai hàm số ...
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cùng xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ,a} \right)\). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = L\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = M\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right).g\left( x \right) = L.M\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xem lại định nghĩa giới hạn hàm số tại đây.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì thoả mãn \({x_n} < a\) và \({x_n} \to - \infty \)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = L\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = L\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = M\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } g\left( {{x_n}} \right) = M\)
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right).g\left( {{x_n}} \right) = L.M\)
Từ định nghĩa suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right).g\left( x \right) = L.M\)
Loigiaihay.com
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 4.22 trang 165 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.23 trang 165 SBT đại số và giải tích 11
- Bài tập trắc nghiệm trang 166, 167 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.24 trang 166 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.25 trang 166 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm