Bài 4.22 trang 165 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 4.22 trang 165 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm giới hạn của các hàm số sau :...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giới hạn của các hàm số sau

LG a

\(f\left( x \right) = {{{x^2} - 2x - 3} \over {x - 1}}\) khi \(x \to 3\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{{3^2} - 2.3 - 3}}{{3 - 1}} = 0\)

LG b

\(h\left( x \right) = {{2{x^3} + 15} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) khi \(x \to  - 2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \left( {2{x^3} + 15} \right)\) \( = 2.{\left( { - 2} \right)^3} + 15 =  - 1 < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\), \({\left( {x + 2} \right)^2} > 0,\forall x \ne  - 2\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2{x^3} + 15}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  - \infty \)

LG c

\(k\left( x \right) = \sqrt {4{x^2} - x + 1} \) khi \(x \to  - \infty \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \sqrt {4{x^2} - x + 1} \cr 
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left| x \right|\sqrt {4 - {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} \cr 
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - x\sqrt {4 - {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} } \right) \cr &= + \infty \cr} \)

LG d

\(h\left( x \right) = {{x - 15} \over {x + 2}}\) khi \(x \to  - {2^ + }\) và khi \(x \to  - {2^ - }\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \left( {x - 15} \right) =  - 2 - 15 =  - 17 < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \left( {x + 2} \right) = 0\), \(x + 2 > 0,\forall x >  - 2\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \dfrac{{x - 15}}{{x + 2}} =  - \infty \)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \left( {x - 15} \right) =  - 2 - 15 =  - 17 < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \left( {x + 2} \right) = 0\), \(x + 2 < 0,\forall x <  - 2\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \dfrac{{x - 15}}{{x + 2}} =  + \infty \)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Giới hạn của hàm số

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài