Bài 4.19 trang 165 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 4.19 trang 165 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hàm số ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số f(x)={x2neux0x21neux<0

LG a

a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị hàm số y=x2y=x21 trên cùng một hệ trục tọa độ.

Khi x0 thì f(x)=x2 nên xóa nhánh đồ thị y=x2 bên trái trục tung đi.

Khi x<0 thì f(x)=x21 nên xóa nhánh đồ thị y=x21 bên phải trục tung đi.

Ta được đồ thị hàm số y=f(x).

Từ đồ thị ta thấy hàm số không có giới hạn khi x0.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

LG b

b) Dùng định nghĩa chứng minh dự đoán trên.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: D=R

Lấy dãy {xn}{yn} thỏa mãn xn=1nyn=1n

Dễ thấy limxn=0,limyn=0.

Ta có:

xn=1n>0 nên limf(xn)=limx2n=lim1n2=0

yn=1n<0 nên limf(yn)=lim(y2n1)=lim[(1n)21] =lim[1n21]=01=1

Do limf(xn)limf(yn) nên không tồn tại giới hạn hàm số khi x0.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.