Bài 4.19 trang 165 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 4.19 trang 165 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hàm số ...
Cho hàm số f(x)={x2neux≥0x2−1neux<0
LG a
a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số y=x2 và y=x2−1 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Khi x≥0 thì f(x)=x2 nên xóa nhánh đồ thị y=x2 bên trái trục tung đi.
Khi x<0 thì f(x)=x2−1 nên xóa nhánh đồ thị y=x2−1 bên phải trục tung đi.
Ta được đồ thị hàm số y=f(x).
Từ đồ thị ta thấy hàm số không có giới hạn khi x→0.
LG b
b) Dùng định nghĩa chứng minh dự đoán trên.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: D=R
Lấy dãy {xn} và {yn} thỏa mãn xn=1n và yn=−1n
Dễ thấy limxn=0,limyn=0.
Ta có:
Vì xn=1n>0 nên limf(xn)=limx2n=lim1n2=0
Vì yn=−1n<0 nên limf(yn)=lim(y2n−1)=lim[(−1n)2−1] =lim[1n2−1]=0−1=−1
Do limf(xn)≠limf(yn) nên không tồn tại giới hạn hàm số khi x→0.
Loigiaihay.com


- Bài 4.20 trang 165 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.21 trang 165 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.22 trang 165 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.23 trang 165 SBT đại số và giải tích 11
- Bài tập trắc nghiệm trang 166, 167 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |