Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài tập ôn tập chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số ..

Bài 3.46 trang 133 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 3.46 trang 133 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Đề bài

Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là \(x - d,x,x + d.\)

Sử dụng định lí py-ta-go tìm ba cạnh và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là \(x - d,x,x + d.\)

ĐK: \(x > 0\).

Dễ thấy cạnh lớn nhất là \(x+d\) nên là cạnh huyển.

Theo Pitago ta có \({\left( {x + d} \right)^2} = {\left( {x - d} \right)^2} + {x^2}\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} + 2xd + {d^2} \\= {x^2} - 2xd + {d^2} + {x^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4xd = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 4d} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( {loai} \right)\\
x = 4d
\end{array} \right.
\end{array}\)

Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là \(3d,4d,5d.\)

Đặc biệt, nếu \(d = 1\) thì tam giác vuông có các cạnh là \(3, 4, 5\) (tam giác Ai Cập).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store