-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.31 trang 78 SBT hình học 11
Giải bài 2.31 trang 78 sách bài tập hình học 11. Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By...
Cho hai tia \(Ax\), \(By\) chéo nhau. Lấy \(M\), \(N\) lần lượt là các điểm di động trên \(Ax\), \(By\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa \(By\) và song song với \(Ax\). Đường thẳng qua \(M\) và song song với \(AB\) cắt \(\left( \alpha \right)\) tại \(M’\).
LG a
Tìm tập hợp điểm \(M’\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) có điểm chung \(S\) và lần lượt chứa hai đường thẳng song song \(d\) và \(d'\) thì giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\) là đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(S\) và song song với \(d\) và \(d'\).
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung (giao tuyến) đi qua điểm chung ấy.
Lời giải chi tiết:
Gọi \((\beta)\) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng \(AB\) và \(Ax\).
Do \(Ax\parallel (\alpha)\) nên \((\beta)\cap (\alpha)=Bx', Bx'\parallel Ax\) .
Ta có \(M'\) là điểm chung của \((\alpha)\) và \((\beta)\) nên \(M'\in Bx'\).
Khi \(M\) trùng với \(A\) thì \(M'\) trùng \(B\) nên tập hợp \(M'\) là tia \(Bx'\).
LG b
Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\). Tìm tập hợp các điểm \(I\) khi \(AM = BN\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình bình hành.
Sử dụng phép tịnh tiến.
Lời giải chi tiết:
Ta có tứ giác \(ABM'M\) là hình bình hành nên \(BM'=AM=BN\).
Tam giác \(BM'N\) cân tại \(B\)
Suy ra trung điểm \(J\) của cạnh đáy \(NM'\) thuộc phân giác trong \(Bt\) của góc \(B\) trong tam giác \(BNM'\). Ta có \(Bt\) cố định.
Gọi \(O\) là trung điểm của \(AB\). Trong mặt phẳng \((AB,Bt)\), tứ giác \(OBIJ\) là hình bình hành nên \(\vec {JI}=\vec{BO}\).
Do đó \(I\) là ảnh của \(J\) trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{BO}\).
Vậy tập hợp \(I\) là tia \(Ot'\), \(Ot'\parallel Bt\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.30 trang 78 SBT hình học 11
- Bài 2.29 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.28 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.27 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.26 trang 77 SBT hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
