-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.23 trang 76 SBT hình học 11
Giải bài 2.23 trang 76 sách bài tập hình học 11. Từ bốn đỉnh của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz và Dt sao cho chúng cắt mặt phẳng (ABCD)...
Từ bốn đỉnh của hình bình hành \(ABCD\) vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều \(Ax\), \(By\), \(Cz\) và \(Dt\) sao cho chúng cắt mặt phẳng \((ABCD)\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt bốn nửa đường thẳng theo thứ tự nói trên tại \(A’\), \(B’\), \(C’\) và \(D’\).
LG a
Chứng minh rằng \(\left( {Ax,By} \right)\parallel \left( {Cz,Dt} \right)\) và \(\left( {Ax,Dt} \right)\parallel \left( {By,Cz} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và \(d\) song song với \(d’\) nằm trong \((\alpha)\) thì \(d\) song song với \((\alpha)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}d \not\subset (\alpha )\\d\parallel d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d\parallel (\alpha )\)
Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng \((\alpha)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(a, b\) và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng \((\beta)\) thì mặt phẳng \((\alpha)\) song song với mặt phẳng \((\beta)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}a \subset (\alpha ),b \subset (\alpha )\\a\text{ cắt }b\\a\parallel (\beta ),b\parallel (\beta )\end{array} \right. \Rightarrow (\alpha )\parallel (\beta )\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{Ax}}\parallel Dt\\Dt \subset (Cz,Dt)\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{Ax}}\parallel (Cz,Dt)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{AB}}\parallel CD\\CD \subset (Cz,Dt)\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{AB}}\parallel (Cz,Dt)\)
Mà \(Ax, AB \subset (Ax, By)\) suy ra \((Ax, By)\parallel (Cz, Dt)\)
Chứng minh tương tự \((Ax, Dt)\parallel (By, Cz)\).
LG b
Tứ giác \(A’B’C’D’\) là hình gì?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}(\alpha ) \cap ({\rm{Ax,By}}) = A'B'\\(\alpha ) \cap (Cz{\rm{,Dt}}) = C'D'\\({\rm{Ax,By}})\parallel (Cz{\rm{,Dt}})\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow A'B'\parallel C'D'\) \(\text{ (1)}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}(\alpha ) \cap ({\rm{Ax,Dt}}) = A'D'\\(\alpha ) \cap (By,Cz) = B'C'\\({\rm{Ax,Dt}})\parallel (By,Cz)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow A'D'\parallel B'C'\) \(\text{ (2)}\)
Từ \(\text{(1)}\) và \(\text{(2)}\) suy ra tứ giác \(A’B’C’D’\) là hình bình hành.
LG c
Chứng minh \(AA' + CC' = BB' + DD'\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(O, O’\) lần lượt là tâm của hình bình hành \(ABCD\), \(A’B’C’D’\).
Ta có \(O\) là trung điểm của \(AC\), \(O’\) là trung điểm của \(A’C’\) nên \(OO’\) là đường trung bình của hình thang \(ACC’A’\)
Suy ra \(OO’=\dfrac{AA’+CC’}{2}\) \(\text (1)\).
Tương tự \(O\) là trung điểm của \(BD\), \(O’\) là trung điểm của \(B’D’\) nên \(OO’\) là đường trung bình của hình thang \(BDD’B’\)
Suy ra \(OO’=\dfrac{BB’+DD’}{2}\) \(\text (2)\).
Từ \(\text (1)\) và \(\text (2)\) suy ra \(AA’+CC’=BB+DD’\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.24 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.25 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.26 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.27 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.28 trang 77 SBT hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
