-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.24 trang 77 SBT hình học 11
Giải bài 2.24 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN...
Cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABEF\) ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo \(AC\) và \(BF\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(AM = BN\). Các đường thẳng song song với \(AB\) vẽ từ \(M\) và \(N\) lần lượt cắt \(AD\) và \(AF\) tại \(M’\) và \(N’\). Chứng minh
LG a
\(\left( {A{\rm{D}}F} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và \(d\) song song với \(d’\) nằm trong \((\alpha)\) thì \(d\) song song với \((\alpha)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}d \not\subset (\alpha )\\d\parallel d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d\parallel (\alpha )\)
Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng \((\alpha)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(a, b\) và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng \((\beta)\) thì mặt phẳng \((\alpha)\) song song với mặt phẳng \((\beta)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}a \subset (\alpha ),b \subset (\alpha )\\a\text{ cắt }b\\a\parallel (\beta ),b\parallel (\beta )\end{array} \right. \Rightarrow (\alpha )\parallel (\beta )\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AD\parallel BC\\BC \subset (BCE)\end{array} \right. \Rightarrow AD\parallel (BCE)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}AF\parallel BE\\BE \subset (BCE)\end{array} \right. \Rightarrow AF\parallel (BCE)\)
Mà \(AD, AF\subset (ADF)\)
Nên \((ADF)\parallel (BCE)\).
LG b
\(M'N'\parallel DF\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Talet.
Lời giải chi tiết:
Vì \(ABCD\) và \(ABEF\) là các hình vuông nên \(AC=BF\)
Ta lại có \(MM’\parallel CD\Rightarrow \dfrac{AM’}{AD}=\dfrac{AM}{AC}\)
Và \(NN’\parallel AB\Rightarrow \dfrac{AN’}{AF}=\dfrac{BN}{BF}\)
Suy ra \(\dfrac{AM’}{AD}=\dfrac{AN’}{AF}\Rightarrow M’N’\parallel DF\).
LG c
\(\left( {DEF} \right)\parallel \left( {MM'N'N} \right)\) và \(MN\parallel \left( {DEF} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và \(d\) song song với \(d’\) nằm trong \((\alpha)\) thì \(d\) song song với \((\alpha)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}d \not\subset (\alpha )\\d\parallel d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d\parallel (\alpha )\)
Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng \((\alpha)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(a, b\) và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng \((\beta)\) thì mặt phẳng \((\alpha)\) song song với mặt phẳng \((\beta)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}a \subset (\alpha ),b \subset (\alpha )\\a\text{ cắt }b\\a\parallel (\beta ),b\parallel (\beta )\end{array} \right. \Rightarrow (\alpha )\parallel (\beta )\)
Sử dụng tính chất khi \((\alpha)\) song song với \((\beta)\) thì \((\alpha)\) sẽ song song với mọi đường thẳng thuộc \((\beta)\).
Sử dụng tính chất khi \((\alpha)\parallel (\beta)\) thì \((\alpha)\) song song với mọi đường thuộc \((\beta)\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DF\parallel M'N'\\M'N' \subset (MM'N'N)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow DF\parallel (MM'N'N)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}NN'\parallel AB \Rightarrow NN'\parallel {\rm{EF}}\\NN' \subset (MM'N'N)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow EF\parallel (MM'N'N)\)
Mà \(DF, EF\subset (DEF)\) nên \((DEF)\parallel (MM’N’N)\).
Vì \((MM’N’N)\parallel (DEF)\) và \(MN\subset (MM’N’N)\) suy ra \(MN\parallel (DEF)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.25 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.26 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.27 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.28 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.29 trang 77 SBT hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
