Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 2.26 trang 77 SBT hình học 11


Giải bài 2.26 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(A’B’\).

LG a

Chứng minh rằng \(CB'\parallel \left( {AHC'} \right)\).

Phương pháp giải:

Trong bài này muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.

\(\left\{ \begin{array}{l}d \not\subset (\alpha )\\d\parallel d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d\parallel (\alpha )\)

Sử dụng tính chất của hình bình hành, tính chất của đường trung bình.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(I=A’C\cap AC’\) do tứ giác \(A’ACC’\) là hình bình hành nên \(I\) là trung điểm của \(A’C\).

Trong tam giác \(A’B’C\) có \(I\) là trung điểm của \(A’C\) và \(H\) là trung điểm của \(A’B’\) nên \(IH\) là đường trung bình của tam giác.

Suy ra \(IH\parallel B’C\)

Mà \(IH\subset (AHC’)\)

Suy ra \(B’C\parallel (AHC’)\).

LG b

Tìm giao tuyến \(d\) của \((AB’C’)\) và \((ABC)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song.

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.

- Qua điểm chung vẽ đường thẳng song song với hai đường thẳng song song đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}A \in (AB'C') \cap (ABC)\\B'C' \subset (AB'C')\\BC \subset (ABC)\\B'C'\parallel BC\end{array} \right. \)

\(\Rightarrow (AB'C') \cap (ABC) = d = {\rm{Ax}}\),

\({\rm{Ax}}\parallel B'C'\parallel BC\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 2.27 trang 77 SBT hình học 11

    Giải bài 2.27 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho...

  • Bài 2.28 trang 77 SBT hình học 11

    Giải bài 2.28 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều...

  • Bài 2.29 trang 77 SBT hình học 11

    Giải bài 2.29 trang 77 sách bài tập hình học 11. Tính độ dài A’B’, B’C’...

  • Bài 2.30 trang 78 SBT hình học 11

    Giải bài 2.30 trang 78 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho...

  • Bài 2.31 trang 78 SBT hình học 11

    Giải bài 2.31 trang 78 sách bài tập hình học 11. Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store