Bài 2.22 trang 76 SBT hình học 11
Giải bài 2.22 trang 76 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng (G1G2G3)//(BCD).
Đề bài
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi G1G1, G2G2, G3G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABCABC, ACDACD, ABDABD. Chứng minh rằng (G1G2G3)∥(BCD)(G1G2G3)∥(BCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của trọng tâm trong tam giác.
Sử dụng định lý Talet.
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng dd không nằm trong mặt phẳng (α)(α) và dd song song với d′ nằm trong (α) thì d song song với (α).
{d⊄(α)d∥d′d′⊂(α)⇒d∥(α)
Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng (β) thì mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
{a⊂(α),b⊂(α)a cắt ba∥(β),b∥(β)⇒(α)∥(β)
Lời giải chi tiết
Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của BC,CD,BD.
Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:
AG1AI=AG2AJ=AG3AK=23.
Theo định lý Ta let suy ra: G1G2∥IJ mà IJ⊂(BCD)
⇒G1G2∥(BCD).
Tương tự ta có G2G3∥(BCD).
Ta lại có G1G2,G2G3⊂(G1G2G3)
⇒(G1G2G3)∥(BCD).
Loigiaihay.com


- Bài 2.23 trang 76 SBT hình học 11
- Bài 2.24 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.25 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.26 trang 77 SBT hình học 11
- Bài 2.27 trang 77 SBT hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |