-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 2.20 trang 41 SBT đại số 10
Giải bài 2.20 trang 41 sách bài tập đại số 10. Xác định hàm số bậc hai...
Đề bài
Viết phương trình của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) ứng với mỗi đồ thị dưới đây
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các hệ số \(a,b,c\) dựa vào đồ thị của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Dựa trên đồ thị (h.22) ta thấy parabol có đỉnh \(I( - 3;0)\) và đi qua điểm \((0; - 4)\)
Như vậy \(c = - 4; - \dfrac{b}{{2a}} = - 3 \Leftrightarrow b = 6a\).
Thay \(c = - 4\) và \(b = 6a\) vào biểu thức
\(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\)\( = > 36{a^2} + 16a = 0 \) \(= > a = - \dfrac{4}{9}\) (vì \(a \ne 0)\) và \(b = - \dfrac{8}{3}\).
Vậy phương trình của parabol là \(y = - \dfrac{4}{9}{x^2} - \dfrac{8}{3}x - 4\).
b) Dựa trên đồ thị (h.23) ta thấy parabol có đỉnh \(I( - 1; - 1)\) và đi qua điểm \(\left( {\dfrac{1}{2};0} \right)\)
Như vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{1}{4}a + \dfrac{1}{2}b + c = 0}\\{ - \dfrac{b}{{2a}} = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 2a}\\{c = - \dfrac{5}{4}a}\end{array}} \right.\).
Thay vào biểu thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = - 1 \) \(= > 4{a^2} + 5a + 1 = 0 = > a = \dfrac{4}{9}\) (vì \(a > 0)\) \( \Rightarrow b = \dfrac{8}{9};c = \dfrac{{ - 5}}{9}\).
\(y = \dfrac{4}{9}{x^2} + \dfrac{8}{9}x - \dfrac{5}{9}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.21 trang 42 SBT đại số 10
- Bài 2.22 trang 42 SBT đại số 10
- Bài 2.23 trang 42 SBT đại số 10
- Bài 2.24 trang 42 SBT đại số 10
- Bài 2.25 trang 42 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí
