
Đề bài
Viết phương trình của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) ứng với mỗi đồ thị dưới đây
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các hệ số \(a,b,c\) dựa vào đồ thị của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Dựa trên đồ thị (h.22) ta thấy parabol có đỉnh \(I( - 3;0)\) và đi qua điểm \((0; - 4)\)
Như vậy \(c = - 4; - \dfrac{b}{{2a}} = - 3 \Leftrightarrow b = 6a\).
Thay \(c = - 4\) và \(b = 6a\) vào biểu thức
\(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\)\( = > 36{a^2} + 16a = 0 \) \(= > a = - \dfrac{4}{9}\) (vì \(a \ne 0)\) và \(b = - \dfrac{8}{3}\).
Vậy phương trình của parabol là \(y = - \dfrac{4}{9}{x^2} - \dfrac{8}{3}x - 4\).
b) Dựa trên đồ thị (h.23) ta thấy parabol có đỉnh \(I( - 1; - 1)\) và đi qua điểm \(\left( {\dfrac{1}{2};0} \right)\)
Như vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{1}{4}a + \dfrac{1}{2}b + c = 0}\\{ - \dfrac{b}{{2a}} = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 2a}\\{c = - \dfrac{5}{4}a}\end{array}} \right.\).
Thay vào biểu thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = - 1 \) \(= > 4{a^2} + 5a + 1 = 0 = > a = \dfrac{4}{9}\) (vì \(a > 0)\) \( \Rightarrow b = \dfrac{8}{9};c = \dfrac{{ - 5}}{9}\).
\(y = \dfrac{4}{9}{x^2} + \dfrac{8}{9}x - \dfrac{5}{9}\)
Loigiaihay.com
Giải bài 2.21 trang 42 sách bài tập đại số 10. Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao...
Giải bài 2.22 trang 42 SBT đại số 10. Một chiếc cổng hình parabol dạng...
Giải bài 2.23 trang 42 sách bài tập đại số 10. Tọa độ đỉnh của paranol...
Giải bài 2.24 trang 42 sách bài tập đại số 10. Trục đối xứng của parabol...
Giải bài 2.25 trang 42 sách bài tập đại số 10. Hàm số bậc hai...
Giải bài 2.26 trang 42 sách bài tập đại số 10. Hàm số bậc hai...
Giải bài 2.19 trang 41 sách bài tập đại số 10. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai...
Giải bài 2.18 trang 41 SBT đại số 10. Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: