Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 2.20 trang 41 SBT đại số 10


Giải bài 2.20 trang 41 sách bài tập đại số 10. Xác định hàm số bậc hai...

Đề bài

Viết phương trình của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các hệ số \(a,b,c\) dựa vào đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Dựa trên đồ thị (h.22) ta thấy parabol có đỉnh \(I( - 3;0)\) và đi qua điểm \((0; - 4)\)

Như vậy \(c =  - 4; - \dfrac{b}{{2a}} =  - 3 \Leftrightarrow b = 6a\).

Thay \(c =  - 4\) và \(b = 6a\) vào biểu thức

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = 0\)\( =  > 36{a^2} + 16a = 0 \) \(=  > a =  - \dfrac{4}{9}\) (vì \(a \ne 0)\) và \(b =  - \dfrac{8}{3}\).

Vậy phương trình của parabol là \(y =  - \dfrac{4}{9}{x^2} - \dfrac{8}{3}x - 4\).

b) Dựa trên đồ thị (h.23) ta thấy parabol có đỉnh \(I( - 1; - 1)\) và đi qua điểm \(\left( {\dfrac{1}{2};0} \right)\)

Như vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{1}{4}a + \dfrac{1}{2}b + c = 0}\\{ - \dfrac{b}{{2a}} =  - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 2a}\\{c =  - \dfrac{5}{4}a}\end{array}} \right.\).

Thay vào biểu thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac =  - 1 \) \(=  > 4{a^2} + 5a + 1 = 0 =  > a = \dfrac{4}{9}\) (vì \(a > 0)\) \( \Rightarrow b = \dfrac{8}{9};c = \dfrac{{ - 5}}{9}\).

\(y = \dfrac{4}{9}{x^2} + \dfrac{8}{9}x - \dfrac{5}{9}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store