Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 2.18 trang 41 SBT đại số 10


Giải bài 2.18 trang 41 SBT đại số 10. Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

LG a

 \(y = 2{x^2} - x - 2\);

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(a = 2;b =  - 1;c =  - 2\).Ta có \(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\).

Trục đối xứng là đường thẳng \(x = \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).

Vậy các giao điểm với trục hoành là \((\dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{4};0)\)và\((\dfrac{{1 - \sqrt {17} }}{4};0)\).

LG b

 \(y =  - 2{x^2} - x + 2\);

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

 Ta có \(a =  - 2;b =  - 1;c = 2\).Ta có \(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\).

Trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I( - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

\( - 2{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \)

\({x_{1,2}} = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).

Vậy các giao điểm với trục hoành là

\(\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4};0} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4};0} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store