Bài 2.18 trang 41 SBT đại số 10


Giải bài 2.18 trang 41 SBT đại số 10. Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

LG a

 \(y = 2{x^2} - x - 2\);

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(a = 2;b =  - 1;c =  - 2\).Ta có \(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\).

Trục đối xứng là đường thẳng \(x = \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).

Vậy các giao điểm với trục hoành là \((\dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{4};0)\)và\((\dfrac{{1 - \sqrt {17} }}{4};0)\).

LG b

 \(y =  - 2{x^2} - x + 2\);

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

 Ta có \(a =  - 2;b =  - 1;c = 2\).Ta có \(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\).

Trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I( - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

\( - 2{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \)

\({x_{1,2}} = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).

Vậy các giao điểm với trục hoành là

\(\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4};0} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4};0} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!