Bài 14 trang 12 SBT toán 7 tập 2


Bài 14 trang 12 sách bài tập toán 7. Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đa lượt đi và lượt về với từng đội khác. a) Có tất cả bao nhiêu trận trong từng giải?...

Đề bài

Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác.

a) Có tất cả bao nhiêu trận trong từng giải?

b) Số bàn thắng trong các trận đấu của toàn giải được ghi lại ở bảng sau:

 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét.

c) Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?

d) Tính số bàn thắng trung bình trong mỗi trận của cả giải.

e) Tìm mốt.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Từ bảng tần số ta vẽ biểu đồ đoạn thẳng

+)  Công thức tính giá trị trung bình: \(\overline X  = \dfrac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + {x_3}{n_3} + ... + {x_k}{n_k}}}{k},\) trong đó:

\({x_1},{x_2},...,{x_k}\) là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. 

\({n_1},{n_2},...,{n_k}\) là k tần số tương ứng. 

\(k\)  là số các giá trị.

+) Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là \({M_0}.\)

Có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn.

Lời giải chi tiết

a) Vì mỗi đội đá với \(9\) đội còn lại cả lượt đi và về là  \(9. 2 = 18\) trận

Vì mỗi trận có 2 đội đá nên tổng số trận đấu là \((18. 10): 2 = 90\) (trận)

Cách khác: 

Vì mỗi đội đá với \(9\) đội còn lại cả lượt đi và về là  \(9. 2 = 18\) trận

Đội thứ nhất đá với \(9\) đội còn lại nên có \(18\) trận 

Vì số trận của đội thứ hai đá với đội thứ nhất là \(2\) trận đã được tính nên đội này chỉ còn đá \(16\) trận.

Tương tự đội thứ ba còn \(14\) trận.

....

Đội thứ chín còn \(2\) trận

Đôi thứ mười còn \(0\) trận

Tất cả có: \(18 +16 + 14 +... +2= 90\) trận

b) Ta có biểu đồ đoạn thẳng

Nhận xét: 

Số bàn thắng nhất cao nhất ghi được trong 1 trận đấu là 8 bàn

Có 12 trận đấu chỉ ghi được 1 bàn thắng

Các trận đấu ghi được 3 bàn thắng là chủ yếu

Số bàn thắng trong mỗi trận đấu tập trung từ 1 đến 4 bàn.

c) Vì tất cả có \(90\) trận mà theo bảng tần số chỉ có \(80\) trận có bàn thẳng nên có \(90-80=10\) trận không có bàn thắng. 

d) Tổng số bàn thắng là: \(1.12 + 2.16 + 3.20 + 4.12\)\( + 5.8 + 6.6 + 7.4 + 8.2=272\) bàn thẳng.

Số bàn thắng trung bình trong một trận của giải là:

\(\overline X  = 272:90 \approx 3\) (bàn)

e) Mốt của dấu hiệu: \({M_o} = 3\)

Loigiahay.com


Bình chọn:
4.7 trên 37 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài