-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Bài 1.35 trang 39 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 1.35 trang 39 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nghiệm của phương trình cos...
Đề bài
Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x\) là
A. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(k\dfrac{\pi}{4},k\in\mathbb{Z}\)
D. \(k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.
Phương trình \(\cos x=\cos \alpha\) có nghiệm là
\(x=\pm\alpha+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\left[{\cos (7x+x)+\cos(7x-x)}\right]}\)
\(=\dfrac{1}{2}{\left[{\cos (5x+3x)+\cos(5x-3x)}\right]}\)
\(\Leftrightarrow \cos 8x+\cos 6x=\cos 8x+\cos 2x\)
\(\Leftrightarrow \cos 6x=\cos 2x\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 6x =2x+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\6x= -2x+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}\\x= k\dfrac{\pi}{4} ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
Vì tập \({\left\{{k\dfrac{\pi}{2}}\right\}}\subset{\left\{{k\dfrac{\pi}{4}}\right\}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(k\dfrac{\pi}{4} ,k \in \mathbb{Z}\)
Đáp án: C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.36 trang 39 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 1.37 trang 39 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 1.38 trang 39 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 1.34 trang 38 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 1.33 trang 38 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
