Bài 1.32 trang 38 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Nghiệm của phương trình \(3\cot x-\sqrt{3}=0\) là

A. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)

B. \(\dfrac{\pi}{3}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)

C. \(\dfrac{\pi}{4}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)

D. \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi (k\in\mathbb{Z})\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình: \(\cot x=\cot \alpha\) có nghiệm là \(x=\alpha+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)

Sử dụng: \(\cot \alpha =a\) khi đó \(\tan \alpha=\dfrac{1}{a}\)

Khi đó \(\alpha=\arctan\dfrac{1}{a}=\text{arccot} a\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(3\cot x-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow \cot x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Leftrightarrow \cot x=\cot \dfrac{\pi}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)

Đáp án: B.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.