Câu hỏi 3 trang 21 SGK Hình học 11

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’....

Đề bài

Gọi \(A’, B’\) lần lượt là ảnh của \(A, B\) qua phép dời hình \(F\). Chứng minh rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(M’ = F(M)\) là trung điểm của \(A’B’.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

+) Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A', B', M'\) lần lượt là ảnh của \(A, B, M\) qua phép dời hình \(F\)

Theo tính chất 1 ta có: \(AB = A'B'\) và \(AM = A'M'\); Ba điểm \(A' B', M'\) thẳng hàng, trong đó \(M'\) nằm giữa.

\(M\) là trung điểm \(AB ⇒ AM = {1 \over 2} AB\)

Kết hợp (1) \(⇒ A'M' = {1 \over 2} A'B' ⇒ M'\) là trung điểm \(A'B'.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 4 trang 22 SGK Hình học 11
Cho hình chữ nhật ABCD...
Câu hỏi 5 trang 23 SGK Hình học 11
Cho hình chữ nhật ABCD...
Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3)
Bài 2 trang 24 SGK Hình học 11
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
Bài 3 trang 24 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A'B'C'
Câu hỏi 2 trang 21 SGK Hình học 11
Hãy chứng minh tính chất 1....
Câu hỏi 1 trang 20 SGK Hình học 11
Cho hình vuông ABCD...
Lý thuyết khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N'=MN