Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương II - Tổ hợp - Xác suất

Bài 8 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho một lục giác đều \(ABCDEF\). Viết các chữ cái \(ABCDEF\) vào \(6\) cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:

LG a

Các cạnh của lục giác

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right)\).

Tính số phần tử của biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Phép thử: "Lấy ngẫu nhiên hai thẻ"

Số phần tử không gian mẫu là số các tổ hợp chập \(2\) của \(6\) (đỉnh)

Do đó: \(n(\Omega ) = C_6^2 = 15\)

Gọi \(A:\)"Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh tạo thành cạnh của lục giác"

Vì số cạnh của đa giác là \(6\) nên \(n(A) = 6\)

\(\Rightarrow P( A) = {6 \over {15}} = {2 \over 5}\)

LG b

Đường chéo của lục giác

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right)\).

Tính số phần tử của biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi B: "Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh tạo thành đường chéo"

Vì số đường chéo của lục giác là số đoạn thẳng nối \(2\) đỉnh của lục giác trừ đi số cạnh của lục giác

\(\Rightarrow n(B) = 15 – 6 = 9\)

Vậy: \(P(B) = {9 \over {15}} = {3 \over 5}\)

LG c

Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right)\).

Tính số phần tử của biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi C: "Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh đối diện"

Lục giác có \(3\) cặp đỉnh đối diện là A-D, B-E, C-F nên \(n(C) = 3\)

Vậy \(P(C) = {{n(C)} \over {n(\Omega )}} = {3 \over {15}} = {1 \over 5}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 21 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store