Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương II - Tổ hợp - Xác suất

Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11


Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

LG a

Bốn quả lấy ra cùng màu

Phương pháp giải:

Chia làm 2 TH:

TH1: Chọn 4 quả cùng màu trắng.

TH2: Chọn 4 quả cùng màu đen.

Lời giải chi tiết:

Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu".

Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)

Có \(C_6^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có \(C_4^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.

Kí hiệu \(A\) là biến cố “Bốn quả lấy ra cùng màu”.

Ta có: \(n(A)\) = \(C_6^4+C_4^4\)=\( 16\)

Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\)

LH b

Có ít nhất một quả màu trắng

Phương pháp giải:

Sử dụng biến cố đối.

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu \(B\) là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”.

Biến cố đối: \(\overline B \):"Bốn quả lấy ra không có quả màu trắng nào (toàn màu đen)"

Ta có: \(n\left( {\overline B } \right) = C_4^4 = 1 \)

\(\Rightarrow n\left( B \right) = C_{10}^4 - 1 = 209\)

Vậy: \(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{209} \over {210}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store