-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Ôn tập chương II - Tổ hợp - Xác suất
Bài 5 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11
Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:
Video hướng dẫn giải
Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:
LG a
Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau
Phương pháp giải:
Đánh số thứ tự ghế và chọn ghế sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.
Lời giải chi tiết:
Số cách xếp \(3\) nam và \(3\) nữ vào \(6\) ghế là \(6!\) Cách.
Suy ra: \(n(\Omega ) = 6! = 720\)
a) Ta gọi \(A\) là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”
Ta đánh số ghế như sau:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Trường hợp 1:
+ Nam ngồi ghế số \(1, 3, 5\) suy ra có \(3!\) cách xếp
+ Nữ ngồi ghế số \(2, 4, 6\) suy ra có \(3!\) cách xếp
Suy ra trường hợp 1 có \(3!.3! = 36\) cách xếp
Trường hợp 2:
+ Nữ ngồi ghế số \(1, 3, 5\) suy ra có \(3!\) cách xếp
+ Nam ngồi ghế số \(2, 4, 6\) suy ra có \(3!\) cách xếp
Suy ra trường hợp 1 có \(3!.3! = 36\) cách xếp
Suy ra:
\(N(A) = 3!.3! + 3!.3! = 36 + 36 = 72\) cách xếp.
Vậy \(\displaystyle P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{72} \over {720}} = {1 \over {10}} = 0,1\)
LG b
Ba bạn nam ngồi cạnh nhau
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc buộc, buộc ba bạn nam lại và coi đó là 1 phần tử.
Lời giải chi tiết:
Gọi biến cố \(B\): “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”
Xem \(3\) bạn nam như một phần tử \(N\) và \(N\) cùng \(3\) bạn nữ được xem như ngồi vào \(4\) ghế được đánh số như sau:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
Số cách xếp \(N\) và \(3\) nữ vào \(4\) ghế là \(4!\)
Mỗi cách hoán vị \(3\) nam cho nhau trong cùng một vị trí ta có thêm \(3!\) cách xếp khác nhau.
Suy ra \(n(B) = 4!.3!=144\)
Vậy : \(\displaystyle P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{144} \over {720}} = {1 \over 5} = 0,2\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 7 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 8 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 9 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 10 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
