Câu 3.24 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Đặt

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đặt \({I_n} = \int {{{\sin }^n}xdx\left( {n \in {N^*}} \right)} \)

LG a

Chứng minh rằng \({I_n} = {{ - {{\sin }^{n - 1}}x\cos x} \over n} + {{n - 1} \over n}{I_{n - 2}}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn: Kiểm tra rằng  \(\left( {{{ - {{\sin }^{n - 1}}x\cos x} \over n} + {{n - 1} \over n}{I_{n - 2}}} \right) = {\sin ^n}x\)

LG b

Tìm \({I_3}\)

Lời giải chi tiết:

\({I_3} =  - {1 \over 3}{\sin ^2}x\cos x - {2 \over 3}{\rm{cos}}x + C\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.