Câu 3.23 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Đặt

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đặt \({I_n} = \int {{x^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}} \)

LG a

Chứng minh rằng \({I_n} = {e^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}\) 

Giải chi tiết:

Hướng dẫn: Kiểm tra rằng  \(\left( {{e^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}} \right)' = {x^n}{e^x}\)

LG b

Tìm \({I_1},{I_2},{I_3}\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& {I_1} = x{e^x} - {e^x} + C;{I_2} = {x^2}{e^x} - 2x{e^x} + 2{e^x} + C  \cr& {I_3} = {x^3}{e^x} - 3{x^2}{e^x} + 6xe - 6{e^x} + C \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài