-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 3.22 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
LG a
\(\int {{x^3}\sin } xdx\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(u = {x^3},v = - c{\rm{os}}x\)
Ta có \(\int {{x^3}\sin } xdx = - {x^3}{\rm{cos}}x + 3\int {{x^2}{\rm{cos}}x} dx\).
Tiếp tục tính \(\int {{x^2}{\rm{cos}}} xdx\) bằng cách lấy nguyên hàm từng phần.
\(\int {{x^3}\sin } xdx\)
\(= - {x^3}{\rm{cos}}x + 3{x^2}\sin x + 6x\cos x - 6\sin x + C\)
LG b
\(\int {\sin } \left( {\ln x} \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\({{x\sin \left( {\ln x} \right) - x\cos \left( {\ln x} \right)} \over 2} + C\)
Biến đổi \(u = \ln x\) . Khi đó \(\sin \left( {\ln x} \right)dx = {e^u}\sin udu\). Ta có
\(\int {\sin } \left( {\ln x} \right)dx = \int {e^u}\sin udu\)
\(= {1 \over 2}{e^u}\left( {\sin u - c{\rm{os}}u} \right) + C\)
\( = {{x\sin \left( {\ln x} \right) - x\cos \left( {\ln x} \right)} \over 2} + C\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 3.23 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.24 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.21 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.20 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.19 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
