Câu 3.20 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến
Đề bài
Giả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến
\(\int {f\left( x \right)} dx = aG\left( x \right) - b\int {f\left( x \right)} dx\)
Với \(b \ne 1\)
Chứng minh rằng
\(\int {f\left( x \right)} dx = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + C\) với C là hằng số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\int {f\left( x \right)dx + b} \int {f\left( x \right)} dx = aG\left( x \right) + {C_1}\) (\({C_1}\) là hằng số nào đó).
Hay \(\left( {b + 1} \right)f\left( x \right)dx = aG\left( x \right) + {C_1}\)
Do đó: \(\int {f\left( x \right)dx} = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + {{{C_1}} \over {b + 1}} = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + C\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 3.21 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.22 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.23 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.24 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.19 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Danh sách bình luận