Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa

Câu 2.86 trang 84 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tìm các giới hạn sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giới hạn sau:

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{5x + 3}} - {e^3}} \over {2x}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^3}\left( {{e^{5x}} - 1} \right)} \over {5x}}.{5 \over 2} = {5 \over 2}{e^3}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{5x}} - 1} \over {5x}} = {5 \over 2}{e^3}\)

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^x} - 1} \over {\sqrt {x + 1}  - 1}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^x} - 1} \over {\sqrt {x + 1}  - 1}}\)

\(=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^x} - 1} \over {\sqrt {x + 1}  - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{({e^x} - 1)(\sqrt {x + 1}  + 1)} \over x}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^x} - 1} \over x}.(\sqrt {x + 1}  + 1) = 2\)

LG c

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^3}} \right)} \over {2x}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^3}} \right)} \over {2x}}\)

\(=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {{x^3} + 1} \right)} \over {{x^3}}} \cdot {1 \over 2}{x^2} = 1.0 = 0\)

LG d

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 2x} \right)} \over {\tan x}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 2x} \right)} \over {\tan x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{{\ln \left( {1 + 2x} \right)} \over {2x}}} \over {{{\tan x} \over x}}}.2 = {1 \over 1}.2 = 2\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store