Câu 2.66 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó ?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó ?

LG a

\(y = {\left( {{e \over 2}} \right)^x}\)

Lời giải chi tiết:

Đồng biến

LG b

\(y = {\left( {{4 \over {\sqrt 5  + \sqrt 4 }}} \right)^x}\)

Lời giải chi tiết:

Nghịch biến

LG c

\(y = {2^{ - x}}.{\left( {{1 \over {\sqrt 6  - \sqrt 5 }}} \right)^x}\)

Lời giải chi tiết:

Đồng biến, vì  \({2^{ - x}}.{\left( {{1 \over {\sqrt 6  - \sqrt 5 }}} \right)^x} = {\left( {{\sqrt 6  + \sqrt 5 } \over 2}\right)^x}\)và \({{\sqrt 6  + \sqrt 5 } \over 2} > 1\)

LG d

\(y={\left( {\sqrt {11}  - \sqrt {10} } \right)^x}.{\left( {\sqrt {11}  + \sqrt {10} } \right)^x}\)

Lời giải chi tiết:

Không đồng biến, không nghịch biến mà là hàm số không đổi,

vì  \({\left( {\sqrt {11}  - \sqrt {10} } \right)^x}.{\left( {\sqrt {11}  + \sqrt {10} } \right)^x} = {\left( {11 - 10} \right)^x} = 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.