Câu 2.76 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Cho số n nguyên dương.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho số n nguyên dương.

LG a

Tính \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = \ln x\)

Phương pháp giải:

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.

Lời giải chi tiết:

\({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}.\left( {n - 1} \right)!} \over x}\)

LG b

Tính \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = x\ln x\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kết quả câu a)

Lời giải chi tiết:

\(f'\left( x \right) = 1 + \ln x;{f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 2}}\left( {n - 2} \right)} \over {{x^{n - 1}}}}\left( {n \ge 2} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài