Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa

Câu 2.67 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tìm các giới hạn sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giới hạn sau:

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{3x}} - 1} \over x}\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{3x}} - 1} \over x}\) 

\( = 3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{3x}} - 1} \over {3x}} = 3.1 = 3\)

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{2x}} - {e^{3x}}} \over {5x}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{2x}} - {e^{3x}}} \over {5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{{{e^{2x }-1}} \over {5x}} - {{{e^{3x }-1}} \over {5x}}} \right)  \cr&  = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{2x }-1}} \over {2x}}.{2 \over 5} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{3x }-1}} \over {3x}}.{3 \over 5} \cr&= {2 \over 5} - {3 \over 5} =  - {1 \over 5} \cr} \)

LG c

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left( {{2^x} - {3^x}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left( {{2^x} - {3^x}} \right)\)

\( = {2^5} - {3^5} =  - 211\)

LG d

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x{e^{{1 \over x}}} - x} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x{e^{{1 \over x}}} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {{{e^{{1 \over x} }-1}} \over {{1 \over x}}} = \mathop {\lim }\limits_{y \to  0^+ } {{{e^y} - 1} \over y} = 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store